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大学生毕业论文模板篇一

摘要

abstract

1、引言 1

2、抽屉原理简述 12.1 抽屉原理的一般含义 12.2 抽屉原理推广

到一般情形的两种推广形式 2

2.3 数学竞赛中常见的几种相关抽屉原理的题型 23.抽屉原理在

数学竞赛中的运用及解题思路分析 23.1 抽屉原理在数学竞赛中

五种问题的灵活运用。 23.1.1 整除问题 2

3.1.2 面积问题 43.1.3 染色问题 53.1.4 六人集会问题 6

3.1.5 生日问题 83.2 总结抽屉原理的运用及解题步骤 83.2.1

抽屉原理的运用 8

3.2.2 应用抽屉原理解题的步骤 94．小结及说明 9

4.1 小结 94.2 说明 9 致谢 10

参考文献 10

哈哈，我的毕业论文就是抽屉原理及其应用。以下是我的论

文中的一部分，仅供参考。抽屉原理又称为也叫信箱原理、鸽笼

原理、鞋盒原理，它是组合数学中一个最基本的原理。应用它可

以解许多涉及存在性的组合问题。抽屉原理的简单形式为：设 a

是有限集，≥n+1,ai a(i= 1,2，。.。，n)，且 =a，则必有正整

数 k(1≤k≤ n)，使得 ≥2。其通俗表述为：将 n＋1 个球放入 n

个盒子中，则至少有一个盒子中装的球数不少于两个。证明若每

个盒子中最多装一个球，则 n 个盒子中总共最多只能装 n 个球，

但这 n 个盒子中共有 n+1 个球，这是一个矛盾。关于鸽笼原理的

一般形式为：设 a 是 m(m≥2)元集，aia(i=1,2，。.。，n)，且

=a,则必有正整数 k(1≤k≤ n)，使得 ≥［］+1。其通俗表述

为：如果 m(m≥2) 个球放入 n 个盒子中，则必有一个盒子，该盒

子里至少有［］+1 个球。抽屉原理还可推广为更一般的形式：

设 m1,m2,。.。，mn 都是正整数，若将－（n－1）个球放入 n 个

盒子中，则：第一个盒子中至少放入 m1 个球，或第二个盒子中至

少放入 m2 个球，。.。，或第 n 个盒子中至少放入 mn 个球，这 n

种情形中至少有一种情形必然发生。

证明若第一个盒子中装的球数少于 m1 个，第二个盒子中装的

球数少于 m2 个，。.。，若第 n 个盒子中装的球数少于 mn 个，

则总球数的个数不超过＝－n＜－（n－1），这与总球数为－

（n－1 ）相矛盾。

由上面的原理可得如下推论：推论 1 设 m1,m2,。.。，mn 均

为整数，且满足＞r-1,则 m1,m2,。.。，mn 中至少有一个数不小

于 r。有了抽屉原理，按照下面的步骤用它解决问题：(1)明确什

么是“抽屉”，什么是元素，“往抽屉里放什么”？(2)制造“合

适”的抽屉；抽屉的设计要“恰当”。“合适”-- 要求每个抽屉

的“规格”是一样的，因为是按任意方式放进元素的，每个抽屉

放人元素的可能性是一样的；“恰当”-- 抽屉的数目要少于元素

的数目，且满足所求的结论

（3）运用抽屉原理，据此解决问题。应用抽屉原理解题要注意以

下几点：(1)题目中给出的元素（物品）具有任意性，分类也是任

意的，所以不能用元素的一种特殊布局来点代替元素的任意放

置．(2)题目中给出的元素可能是实物，也可能是数、图形、符

号、方式或方法等，构造抽屉，就是对这些元素有目的地进行分

类、分组、分割等．(3)用抽屉原理解决的只是存在性问题，至于

存在地点、存在多少，这都无关紧要．(4)应用抽屉原理解题的关

键在于构造抽屉．因为只有把抽屉确定了，才能明确元素的放置

情况，从而才能进行应有的讨论．所以在解题时，重点也是难点

就是如何构造抽屉．

一、抽屉原理的基本理论把5 个苹果放到 4 个抽屉中，必然有一

个抽屉中至少有 2 个苹果，这是抽屉原理的通俗解释。一般地，

我们将它表述为：第一抽屉原理：把[m×n 1]个物体放入 n 个抽

屉，其中必有一个抽屉中至少有 m 1 个物体。例1：在一个礼堂中

有99名学生，如果他们中的每个人都与其中的 66 人相识，

那么可能出现这种情况：他们中的任何 4 人中都一定有 2 人不相

识（假定相识是互相的）。分析：注意到题中的说法“可能出

现。.。.。.”，说明题的结论并非是条件的必然结果，而仅仅是

一种可能性，因此只需要设法构造出一种情况使之出现题目中所

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毕业论文毕业,论文（新版多篇）寄语：毕业论文(毕业,论文)（新版多篇）为范文海网的会员投稿推荐，但愿对你的学习工作带来帮助。大学生毕业论文模板篇一目录摘要abstract1、引言12、抽屉原理简述12.1抽屉原理的一般含义12.2抽屉原理推广到一般情形的两种推广形式22.3数学竞赛中常见的几种相关抽屉原理的题型23.抽屉原理在数学竞赛中的运用及解题思路分析23.1抽屉原理在数学竞赛中五种问题的灵活运用。23.1.1整除问题23.1.2面积问题43.1.3染色问题53.1.4六人集会问题63.1.5生日问题83.2总结抽屉原理的运用及解题步骤83.2.1抽屉原理的运用83.2.2应用抽屉原理解题...

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