三角函数的条件求值问题

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三角函数的条件求值问题
计划一：从角间关系中寻求突破.三角函数求值题常从角与角
之间的关系入手，可以从所给角的特殊关系中寻找突破，再利用
诱导公式及三角函数的有关变换公式解决，常把其三角函数值已
知的“角”与所求三角函数式中“角”通过“变角”、“拼
角”等手段化成相同的角.
计划二：从函数关系中寻求突破.三角函数中，基本的两类
为“切”和“弦”，解题时注意“化弦”和“化切”思想的运用.
计划三：从结构特征寻求突破.观察题目条件与待求的式子的
结构特征，或角的结构特征，从这些特征中寻求突破口，进行三
角恒等变换，再进行求值.
在三角函数求值题中我们应该注意以下几点：
1. 利用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值.证明
时，要细心观察题目的特征，注意培养观察，分析问题的能力，
并注意解题后的总结，如“切割化弦”、“1 的巧
代”、sinx+cosx、sinx-cosx、sinxcosx 这三个式子间的关系
等.
2. 要重视对遇到问题中的角，函数名称及其整体结构的分
析，注意到公式选择的恰当性，有利于缩短运算程序，提高解题
效率.
3. 在已知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值
时，要注意题设中角的范围，并就不同的象限分别求出相应的值.
1
4. 注意公式的变形使用，弦切互化，三角代换，消元等是三
角变换的重要方法，要尽量减少开方运算，慎重确定符号.
5. 应注重的变换，这体现将未知转化为已知的思想方法，这
是解决三角中关于角的变换问题常用的数学方法之一。
2
摘要：

三角函数的条件求值问题计划一：从角间关系中寻求突破.三角函数求值题常从角与角之间的关系入手，可以从所给角的特殊关系中寻找突破，再利用诱导公式及三角函数的有关变换公式解决，常把其三角函数值已知的“角”与所求三角函数式中“角”通过“变角”、“拼角”等手段化成相同的角.计划二：从函数关系中寻求突破.三角函数中，基本的两类为“切”和“弦”，解题时注意“化弦”和“化切”思想的运用.计划三：从结构特征寻求突破.观察题目条件与待求的式子的结构特征，或角的结构特征，从这些特征中寻求突破口，进行三角恒等变换，再进行求值.在三角函数求值题中我们应该注意以下几点：1.利用同角三角函数关系及诱导公式进行化简、求值.证...

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