数学研究报告（通用7篇）
免费
数学研究报告（通用 7篇）
数学研究 告 篇报1
（1）函数与集合
集合是高中数学的基础部分，整个高中数学都建立在集合论的基础之上，函数与集合
的联系尤为紧密。函数本身就是表示两个非空集合元素之间的特殊对应关系。所以在函数
问题中经常与集合联系，同时考察对充分条件必要条件的理解运用，以此求出相应函数的
定义域值域等问题。
（2）函数的性 及其 用质 应
函数作为高中数学中最重要也是高考占比最大的部分，与其他章节联系紧密。函数本
身也包括了许多重点难点，在初中学习一二次函数的基础上，在高中又学习了对数函数指
数函数幂
函数及它们的图像性质。同时还在集合的基础上重新给定了函数的定义，介绍了函数
的单调性奇偶性周期性。一直以来，函数问题中存在几个较难的版块，其中包括不动点问
题，抽象函数的奇偶性和单调性问题，指数对数方程的求解问题，二次函数的区间与最值
问题等都需要有所积累，一一对应起来，解决问题时能信手拈来，而非冥思苦想。
（3）函数与三角函数
三角函数则是一类特殊的周期函数，将初中的特殊角转化为任意角使之成为定义域为
全体实数的函数，三角函数有六种，常用三种正弦余弦正切。三角函数本身就有函数的一
面，如求定义域值域周期等问题，还有些函数问题则要通过三角换元进行解决，三角恒等
变换中也有部分问题涉及到函数问题。
（4）函数与平面向量
平面向量是数与形的纽带，将几何问题转化成代数问题进行计算，又将代数问题转化
成形象的图形。平面向量与函数的联系主要体现在三角函数上，三角函数与平面向量的综
合运用已经逐步成为一道固定的'高考题。解三角形也是通过正余弦定理与三角函数结合
起来考察三边三角的关系。
（5）函数与数列
数列作为特殊的函数，在高考中出现的频率较高。数列是定义域为正整数集，自变量
是项数的非连续函数。在高考中能够单独出题，与不等式，函数结合，难度极大，需要看
到题目的本质方可游刃有余。据陈仁胜老师介绍，二阶线性递推在以前的高考中常常作为
压轴题，难度极大，和竞赛接轨，但在近几年的高考中销声匿迹了，所以对其基本方法如
特征根法了解便可；数列也可与实际问题结合，比如银行利率，增长率，养老保险等，需
要联想相关知识，确定解题的方向。
（6）函数与不等式
虽然相等关系更好研究，但生活中绝大部分都是不等关系，不等式这一章也与函数又
密切联系。首先是介绍了一元二次或高次不等式的解法，将不等式与函数的定义域值域等
基本性质结合。其次介绍了线性规划，使函数图像有了更大的用处。第三函数值域问题中
的对勾函数与不等式中的基本不等式联系紧密将函数问题转化成不等式问题。
（7）函数与解析几何
解析几何一直是高考中的倒数两道题之一，计算量较大，高中主要研究直线圆椭圆双
曲线抛物线五类曲线的性质。其中范围问题最值问题与函数密切相关，基本上都是在最后
求出一个量关于另一个量的高数关系式求出最值或范围。除此之外，很多问题能转化成函
数中的恒成立与能成立问题从而解决。
（8）函数与 数导
导数可以说是高考中最难的部分，但也是研究函数问题时的重要工具。导数本身就是
一种函数，主要能够解决函数的单调性范围问题，但有一些题目难度很大，需要平时多加
训练和对条件的仔细分析才能得出结论。在高考中含参变量函数的导数问题经常出现，主
要运用了分类讨论的思想。
（9）函数与二 式定理项
二项式定理是高中数学中较其他章节相对独立的一个章节，主要是运用于解决排列组
合中的相关问题。而其中的部分知识点涉及到证明组合恒等式，求二项式特定项的值等与
函数相互联系起来的问题，常常需要用到特殊值的方法来求特定的项，这便需要有良好的
观察能力，发现能大大减少运算量的巧方法。在证明组合恒等式的问题上，需要将几个常
用的组合恒等式进行整理，并记下来，有时也需要用到生成函数，构建组合模型的方法，
巧妙解决复杂的组合恒等式的证明问题。
数学研究 告 篇报2
在数学的学习过程中，我认识了一个有趣、奇特的图形，它无棱无角，由曲线围成，
……这就是圆。圆是与生活分不开的，比如生活中的车轮、水井盖 都是圆的。今天，就来
研究一下圆的圆心在圆的哪里?与圆有什么关系?
首先，我拿出一张圆形卡纸，我看出圆是一个轴对称图形，我无论将它怎么对折，它
的两边都对称，而且所有的对折线都相交于同一个点，这个点就是圆心，这个方法叫做折
叠法。此方法有一个很大的缺点，那就是这个方法只能用在容易折叠的纸上，如果在很硬
的圆形上这个方法就行不通。
有什么方法能克服这一难点呢?
我仔细地看着圆，琢磨了半天，突然，茅塞顿开，我在圆的外面画了一个最小的.正
方形，然后，再画出正方形的对角线，然后那两条对角线的交叉点就是圆心，这种方法就
是外切正方形法。还有一种方法叫做内接矩形法，和外切正方形法差不多，这种方法是在
圆里面画一个最大的正方形或长方形(有的时候画出的不是正方形而是长方形)但是，无论
你画的是长方形还是正方形，这个图形交叉的点都在同一个地方，这个地方也就是圆心，
所以，也可以通过内接矩形法来找圆心。
最后一种方法叫做测量法，这种方法是最方便的，只要带一把长尺，不论大小，所有
“ ”圆的圆心都会 水落石出 。首先，我在水井盖的边上找出任意一点，然后，把直尺的一端
放在这个点上，把直尺的一端顺时针或逆时针旋转，然后测量从这个点到水井盖周长另一
个点上的距离，测量出最长的线段就是这个水井盖的直径，然后量出圆的中心点就是这个
水井盖的圆心。
这次研究的研究成果:圆的圆心在圆的最中间，圆心与圆的位置相联系。也让我知道
了数学是与生活分不开的，是与生活密切联系的!
数学研究 告 篇报3
数学是众所周知的一门基础学科，现在的学生都很喜欢数学。那么数学的历史是怎样
的？它为什么深受人们的喜爱？又有哪些人在数学方面有很大成就？针对这些问题我进行
了研究。
我查阅了很多数学历史的书籍、资料和报刊，将调查情况和资料进行整理：
1、数学的历史：分为数学萌芽时期，初等数学时期、变量数学时期、近代数学时
期、现代数学时期。
2……、数学界中有很多名题如：歌德巴赫的猜想、百鸡问题、物不知数
3、有很多伟大的数学家将一生奉献给另外数学事业，如祖冲之、华罗庚、陈景润、
……阿基米德、牛顿、高斯
根据资料我得到了结论：数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，是一门
古老的基础学科。据文字记载，人类早在5000 年前，人类已经有了数学活动。人们把公
元前 600 年以前的数学研究规划为数学的萌芽时期。公元前 600 年至17 世纪中叶，算计、
初等代数、初等几何和三角的初等数学已大体上完备。于是，这段时间被人们划为初等数
学时期。17 世纪工业迅猛发展，推动了天文学、力学等学科的进步，人们将 17 世纪中叶
至18 世纪末划为变量数学时期。19 世纪 20 年代起高等数学突飞猛进，进入近代数学时
期。20 世纪 40 年代以来，由于现代科学技术的三大进步，对数学有了更高的要求，从而
让现代数学迅速发展。
数学是一门自然科学，它对公式，概念的要求十分严谨。数学题目稍微进行改动便会
变得有趣味性，也有一定难度，让同学们更喜爱数学，我想这就是数学的魅力所在。
在数学历史的长河中，有很多闪着金光的人为数学事业做出贡献的数学家，如：发现
圆周率的祖冲之、中国的爱因斯坦华罗庚、摘取数学皇冠上明珠的陈景润、被后人称
“ ” ……为 数学之神的阿基米德、数学王子高斯、科学巨人牛顿
做为小学生，我们应学好数学，用好数学，为研究发展数学做出贡献。
一、课题研究的背景
西安远东第二中学是陕西省标准化高中，从XX ———年开始进行新课程改革推行导
学稿教学模式，近年来学校还不断深化探究教学，完善导学稿教学模式，在课改工作中积
累了一定的经验，取得了令人瞩目的成绩。但随着课改的深入，也暴露出一些问题。部分
标签： #研究报告
摘要：
展开>>
收起<<
数学研究报告（通用7篇）数学研究告篇报1 （1）函数与集合 集合是高中数学的基础部分，整个高中数学都建立在集合论的基础之上，函数与集合的联系尤为紧密。函数本身就是表示两个非空集合元素之间的特殊对应关系。所以在函数问题中经常与集合联系，同时考察对充分条件必要条件的理解运用，以此求出相应函数的定义域值域等问题。 （2）函数的性及其用质应 函数作为高中数学中最重要也是高考占比最大的部分，与其他章节联系紧密。函数本身也包括了许多重点难点，在初中学习一二次函数的基础上，在高中又学习了对数函数指数函数幂 函数及它们的图像性质。同时还在集合的基础上重新给定了函数的定义，介绍了函数的单调性奇偶性周期...
声明：本文档由网友提供，仅限参考学习，如有不妥或产生版权问题，请联系我们及时删除。
客服请联系： fanwenhaiwang@163.com 微信：fanwenhai2012
作者：文海小编2
分类：实用范文
价格：免费
属性：16 页
大小：57.16KB
格式：DOCX
时间：2024-07-12
